Предельный переход в показательных и логарифмических функциях

Новый проект на основе наработок этого сайта.

Понятная теория, конспекты и задачник в одном сайте!

└─

└─

└─

└─

└─

└─

Возможность при взятии предела перейти к нахождению предела показателя.

Теорема

Пусть:

$y_{n} = a^{x_{n}}, a \neq = 1, a > 0$

Тогда выполняется:

$\exists n \to \infty lim x_{n} = B \Leftrightarrow \exists n \to \infty lim y_{n} = a^{B}$

$n \to \infty lim x_{n} = a \Rightarrow n \to \infty lim ln x_{n} = ln a$

Зависимые задачи