Демидович
162

Определить области существования следующих функций:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Обратим внимание на корень. В нем есть два множителя: и . Квадрат синуса всегда положительный, поэтому достаточно потребовать, чтобы

Но это еще не все. По определению синус равен в точках , где .

То есть, , когда

Таким образом, может равняться даже целым отрицательным числам и это не приведет к противоречию, так как корень будет браться из (так как ).

Итак, область определения функции — положительные вещественные числа, а также все целые отрицательные числа:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!