Определить области существования следующих функций:
165
Решение
Пункт а)
Факториал определяется для натруальных чисел. То есть должно быть натуральным числом:
Тогда
Итак, область определения функции :
Пункт б)
По определению логарифма должно выполняться неравенство:
Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :
Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :
Это и есть область определения функции .
Пункт в)
Корень степени можно брать только из неотрицательных вещественных чисел, поэтому
Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :
Беря во внимание тот факт, что , то
По формулам приведения имеем:
Поэтому выполняется выполняется неравенство:
Пункт г)
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
Поддержать