Демидович
165

Определить области существования следующих функций:

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Пункт а)

Факториал определяется для натруальных чисел. То есть должно быть натуральным числом:

Тогда

Итак, область определения функции :

Пункт б)

По определению логарифма должно выполняться неравенство:

Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :

Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :

Это и есть область определения функции .

Пункт в)

Корень степени можно брать только из неотрицательных вещественных чисел, поэтому

Представим обе части неравенства в виде показателей степени с основанием :

Беря во внимание тот факт, что , то

По формулам приведения имеем:

Поэтому выполняется выполняется неравенство:

Пункт г)

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!