Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 182
Нормальная
На какое множество отображает множество функция , если:

Ответ

Решение

Упрощаем

Сначала разберемся, что из себя представляет запись:

Ее можно записать в виде двух одновременно выполняющихся условий:

Будем пользоваться способами упрощения неравенств с модулями (см. прото-задачу П-ссылка).

Для первого неравенства имеем:

Другими словами, может быть любым кроме, но не должен принимать значения из интервала то есть .

Для второго неравенства имеем:

Объединяя полученные результаты, должен удовлетворять следующему условию:

Еще проще:

Находим

Функция модуля непрерывна, а ее график симметричен относительно оси . Поэтому нам достаточно найти значения функции на отрезке и они и будут искомым множеством , так как значения модуля для отрезка будут такими же.

Функция модуля на отрезке принимает точно такие же значения.

Итак: