Переменная пробегает интервал . Определить, какое множество пробегает переменная , если:
183
Указание
Из данной в условии формулы для выразите . Затем подставьте найденное выражение для в неравенство для .
Решение
Выразим из выражения из условия:
В условии сказано, что . Заменим в этом неравенстве на найденную формулу выше:
Рассмотрим по отдельности три варианта:
Если
Умножаем все части неравенства на положительное число :
Прибавляем ко всем частям неравенства :
Если
Умножаем все части неравенства на отрицательное :
Прибавляем ко всем частям неравенства :
Если
Рассмотрим исходную формулу для расчета :
Но , поэтому:
Итак, когда (то есть когда ) константно равен для всех значений .
Итог
Объединяем все три рассмотренных выше варианта.
Если :
Если :
Если :
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
Поддержать