Демидович
183

Переменная пробегает интервал . Определить, какое множество пробегает переменная , если:

Ответ

Если :

Если :

Если :

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Из данной в условии формулы для выразите . Затем подставьте найденное выражение для в неравенство для .

Решение

Выразим из выражения из условия:

В условии сказано, что . Заменим в этом неравенстве на найденную формулу выше:

Рассмотрим по отдельности три варианта:

Если

Умножаем все части неравенства на положительное число :

Прибавляем ко всем частям неравенства :

Если

Умножаем все части неравенства на отрицательное :

Прибавляем ко всем частям неравенства :

Если

Рассмотрим исходную формулу для расчета :

Но , поэтому:

Итак, когда (то есть когда ) константно равен для всех значений .

Итог

Объединяем все три рассмотренных выше варианта.

Если :

Если :

Если :

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!