187 | Демидович. Решения

Демидович

Введен некорректный запрос!
Можно вводить только числа от 1 до 4462.
Буквы и другие символы не допускаются!

Эта задача еще не добавлена!
Предложите свое решение!
Можете финансово поддержать проект.

К РЕШЕНИЮ

187

IВведение в анализ

§3Понятие функции Подмножества значений функций

Переменная $x$ пробегает интервал $0 < x < 1$ . Определить, какое множество пробегает переменная $y$ , если:

$y = c t g π x$

Ответ

$- \infty < y < + \infty$

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!

Решение

По условию

$0 < x < 1$

Умножим все части неравенства на $π$ :

$0 < π x < π$

Итак, мы пробегаем все значения от $0$ до $π$ .

Функция котангенса пробегает все значения от $- \infty$ до $+ \infty$ .

$- \infty < y < + \infty$

Не разобрались?

Спросить

Все поняли?

Поддержать

186 188