Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 40
Нормальная

Пусть и — относительные погрешности чисел и , — относительная погрешность числа . Доказать, что

Указание

Составьте цепные неравенства для чисел и .

Перемножьте эти неравенства для получения цепного неравенства их произведения.

Из двух оценок относительных погрешностей выберите в качестве основной наибольшую.

Поделите неравенство с выбранной абсолютной погрешностью на и воспользуйтесь формулой относительной погрешности.

Решение

Выполненное измерение величины с погрешностью будет колебаться в пределах:

Выполненное измерение величины с погрешностью будет колебаться в пределах:

Перемножим эти неравенства:

В неравенстве выше видем две возможные оценки для абсолютной погрешности :

Вторая оценка, очевидно, покрывает первую (потому что она больше), поэтому ей и будем пользоваться:

Делим это неравенство на :

Каждая дробь представляет собой относительную погрешность, так как ее формула:

Поэтому, получаем