Демидович
429

Найти значения следующих выражений:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Перегруппируйте слагаемые в квадратных скобках, воспользуйтесь результатом задачи 1, а также элементарными пределами последовательностей из П.10.

Решение

Обратите внимание, что в этой задаче мы ищем предел последовательности при , а не предел функции!

Разберемся с суммой в квадратных скобках. В ней слагаемых. Представим ее в следующем виде:

Воспользуемся доказанной в 1 формулой суммы первых натуральных чисел:

Теперь найдем значение предела, пользуясь элементарными пределами последовательностей из П.10:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.