Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 433
Нормальная
Найти значения следующих выражений:

Ответ

Зависимость
Указание

Воспользуйтесь теоремой Штольца из задачи 143 и формулой суммы первых чисел из задачи 1.

Решение

Обозначим последовательность в числителе за :

Последовательность в знаменателе (обозначим за ), очевидно строго возрастает и бесконечно большая, так как больше бесконечно большой последовательности натуральных чисел.

Значит, мы можем воспользоваться теоремой Штольца из задачи 143:

Найдем, чему равна разность в числителе:

Разность в знаменателе:

Найдем, чему равна сумма

Воспользуемся формулой суммы первых натуральных чисел из задачи 1:

Воспользуемся полученной формулой в знаменателе:

Теперь найдем значения предела, пользуясь элементарными пределами последовательностей из прото-задачи П-ссылка: