Демидович
433

Найти значения следующих выражений:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Воспользуйтесь теоремой Штольца из задачи 143 и формулой суммы первых чисел из задачи 1.

Решение

Обозначим последовательность в числителе за :

Последовательность в знаменателе (обозначим за ), очевидно строго возрастает и бесконечно большая, так как больше бесконечно большой последовательности натуральных чисел.

Значит, мы можем воспользоваться теоремой Штольца из задачи 143:

Найдем, чему равна разность в числителе:

Разность в знаменателе:

Найдем, чему равна сумма

Воспользуемся формулой суммы первых натуральных чисел из задачи 1:

Воспользуемся полученной формулой в знаменателе:

Теперь найдем значения предела, пользуясь элементарными пределами последовательностей из прото-задачи П.10:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.