Демидович
439

Найти пределы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Вынесите из числителя и знаменателя .

Решение

В знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов. Затем вынесем за скобки :

В числителе видим дробь со знаменателем . Непорядок. Давайте избавимся от иррациональности в числителе этой дроби:

Итак, после преобразований из выражения в условии получили такой результат:

Найдем теперь значение предела этого выражения, пользуясь арифметическими свойствами пределов, пределом степенной функции (П.29), а также теоремой о пределе сложной функции (П.27):

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.