Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 451
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Зависимость
Указание

С помощью формулы бинома Ньютона (5) докажите и используйте в решении следующее равенство:

Решение

В решении мы воспользуемся следующим равенством:

Вывод

Воспользуемся формулой бинома Ньютона, которую мы вывели в задаче 5:

Используем формулу суммы кубов:

Изолируем сумму :

Теперь представим, что — отрицательное число. Вынесем тогда минус в соответствующей степени. Получаем:


Введем следующие обозначения:

С помощью равенства в начале решения избавимся от иррациональности в знаменателе:

Заранее найдем предел множителя справа, пользуясь его арифметическими свойствами, пределом степенной функции (П-ссылка), а также теоремой о пределе сложной функции (П-ссылка):

Теперь разберемся с оставшейся частью:

Найдем теперь значение предела, пользуясь пределом многочлена (П-ссылка):

Умножаем этот результат на :