Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 454
Нормальная

Пусть

и — целое число.

Доказать, что

Указание

Воспользуйтесь прото-задачей П-ссылка.

Решение

Введем новое обозначение:

Получаем следующую дробь:

Приведем числитель к виду с помощью домножения (П-ссылка):

Сразу найдем предел правой дроби, чтобы не тащить ее за собой. Для нахождения предела воспользуемся его арифметическими свойствами, пределом многочлена (П-ссылка), пределом степенной функции (П-ссылка), а также теоремой о пределе сложной функции (П-ссылка):

Запомним этот результат. Теперь продолжим преобразования:

Найдем предел этого выражения:

Теперь не забываем умножить на запомненный ранее результат:

Итак, мы доказали, что