Изучить поведение корней и квадратного уравнения
у которого коэффициент стремится к нулю, а коэффициенты и постоянны, причем .
Изучить поведение корней и квадратного уравнения
у которого коэффициент стремится к нулю, а коэффициенты и постоянны, причем .
Воспользуйтесь тем, что корни квадратного уравнения общего вида находятся по формуле:
Оба корня квадратного уравнения в общем виде получаются по формуле:
С помощью формулы разности квадратов избавимся от иррациональности в числителе:
Посмотрим теперь, что происходит с корнями при (пользуясь прото-задачами П.28, П.29 и П.27):
Видим, что знаменатель стремится к , то есть является бесконечно малой функцией. По прото-задачам П.26 и П.25:
Итак, в квадратном уравнении общего вида при стремлении к один корень стремится к , а второй уходит в бесконечность.