Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 468
Нормальная

Изучить поведение корней и квадратного уравнения

у которого коэффициент стремится к нулю, а коэффициенты и постоянны, причем .

Ответ

Указание

Воспользуйтесь тем, что корни квадратного уравнения общего вида находятся по формуле:

Решение

Оба корня квадратного уравнения в общем виде получаются по формуле:

С помощью формулы разности квадратов избавимся от иррациональности в числителе:

Посмотрим теперь, что происходит с корнями при (пользуясь прото-задачами П-ссылка, П-ссылка и П-ссылка):

Видим, что знаменатель стремится к , то есть является бесконечно малой функцией. По прото-задачам П-ссылка и П-ссылка:

Итак, в квадратном уравнении общего вида при стремлении к один корень стремится к , а второй уходит в бесконечность.