Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 474
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Пункт а)

Пункт б)

Пункт в)

Указание

Во всех пунктах нужно пользоваться заменой переменной по теореме о пределе сложной функции (П-ссылка), а также первым замечательным пределом (П-ссылка).

Пункт а)

Используйте основное тригонометрическое тождество вместе, а также следующее равенство:

Пункт б)

Распишите тангенс как отношение синуса и косинуса. Воспользуйтесь непрерывностью косинуса (П-ссылка).

Пункт в)

Распишите котангенс как отношение косинуса и синуса. Воспользуйтесь непрерывность косинуса.

Решение

Пункт а)

В числителе воспользуемся следующей формулой:

Заменим переменную с помощью теоремы о пределе сложной функции (П-ссылка), а также воспользуемся первым замечательным пределом (П-ссылка):

Пункт б)

Воспользуемся определением тангенса, первым замечательным пределом, а также непрерывностью косинуса (П-ссылка):

Пункт в)

Воспользуемся определением котангенса, заменой переменной, первым замечательным пределом, а также непрерывностью косинуса: