Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 49
Нормальная
Предполагая, что пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

Ответ

Указание

В числителе вынесите за скобки , а в знаменателе . Затем воспользуйтесь арифметическими свойствами предела.

Используйте тот факт, что геометрическая прогрессия с модулем знаменателя меньше стремится к (см. прото-задачу П-ссылка).

Решение

Рассмотрим последовательность:

В числителе вынесем за скобки , а в знаменателе :

Теперь находим предел, используя арифметические свойства предела:

Выше использовался факт, что , так как это геометрическая прогрессия, у которой модуль знаменателя меньше . Такие геометрические прогрессии являются бесконечно малыми (см. прото-задачу П-ссылка).