Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 494
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Указание

Используйте формулу произведения косинусов и формулу синуса половинного угла:

Решение

В числителе для первого и последнего косинусов используем формулу произведения косинусов (см. указание), а также четность функции косинуса:

Для каждого из двух слагаемых с косинусами еще раз используем формулу произведения косинусов:

Теперь в числителе для каждой дроби воспользуемся формулой синуса половинного угла (см. указание):

На этом наша работа с чилителем завершена. Итоговое выражение:

Для знаменателя тоже воспользуемся формулой синуса половинного угла:

Теперь найдем значение предела, используя первый замечательный предел (П-ссылка):