Демидович
494

Найти пределы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Используйте формулу произведения косинусов и формулу синуса половинного угла:

Решение

В числителе для первого и последнего косинусов используем формулу произведения косинусов (см. указание), а также четность функции косинуса:

Для каждого из двух слагаемых с косинусами еще раз используем формулу произведения косинусов:

Теперь в числителе для каждой дроби воспользуемся формулой синуса половинного угла (см. указание):

На этом наша работа с чилителем завершена. Итоговое выражение:

Для знаменателя тоже воспользуемся формулой синуса половинного угла:

Теперь найдем значение предела, используя первый замечательный предел (П.31):

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Первый замечательный предел
Вывод первого замечательного предела, который связывает синус, тангенс, арксинус и арктангенс с аргументом.