Демидович
53

Предполагая, что пробегает натуральный ряд чисел, определить значения следующих выражений:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Объедините все слагаемые вместе и для числителя воспользуйтесь формулой из задачи 2.

Решение

В числителе последовательности имеем сумму:

Формула этой суммы доказывается в задаче 2:

В нашем случае:

Подставляем в условие:

Мы использовали тот факт, что и , так как это разновидности элементарной бесконечно малой последовательности без учета констант (см. прото-задачу П.10).

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Элементарные пределы последовательностей
Пределы последовательностей, к которым сводятся множество задач.