Доказать, что
При каких значениях показателя выражение будет отличаться от числа меньше чем на ?
Доказать, что
При каких значениях показателя выражение будет отличаться от числа меньше чем на ?
Доказательство неравенства
Поиск значений
Итак, мы доказали, что
Предел
(см. прото-задачу "Элементарные пределы последовательностей").
Распишем, что значит по определению предела:
Раз выражение выше выполняется для любого положительного , то должно выполняться и для числа .
Рассмотрим последнее неравенство. Модуль можно убрать, так как выражение под ним всегда положительное:
Откуда
Итак, начиная с будет выполняться неравенство:
Выше мы показали, что
Поэтому, начиная с