Вся необходимая теория для решения этих задач понятно и подробно расписана в статье:
Доказать неравенства:
а) ∣x−y∣≥∣∣x∣−∣y∣∣;б) ∣x+x1+…+xn∣≥∣x∣−(∣x1∣+…+∣xn∣)
Решить неравенства:
∣x+1∣<0.01
∣x−2∣≥10
∣x∣>∣x+1∣
∣2x−1∣<∣x−1∣
∣x+2∣+∣x−2∣≤12
∣x+2∣−∣x∣>1
∣∣x+1∣−∣x−1∣∣<1
∣x(1−x)∣<0.05
Доказать тождество
(2x+∣x∣)2+(2x−∣x∣)2=x2