Демидович

Абсолютная и относительная погрешность

При измерении длины в см абсолютная погрешность составляла мм; при измерении расстояния в км абсолютная погрешность была равна м. Какое измерение точнее?

Определить, сколько верных знаков содержит число

если относительная погрешность этого числа составляет .

Число

содержит верных знака. Определить, какова относительная погрешность этого числа.

Стороны прямоугольника равны:

В каких границах заключается площадь этого прямоугольника? Каковы абсолютная погрешность и относительная погрешность площади прямоугольника, если за стороны его принять средние значения?

Масса тела , а его объем . Определить плотность тела и оценить абсолютную и относительную погрешности плотности, если за массу тела и его объем принять средние значения.

Радиус круга

С какой минимальной относительной погрешностью может быть определена площадь круга, если принять ?

Известны измерения прямоугольного параллелепипеда:

В каких границах заключается объем этого параллелепипеда? С какими абсолютной и относительной погрешностями может быть определен объем этого параллелепипеда, если за его измерения принять средние значения?

С какой абсолютной погрешностью следует измерить сторону квадрата , где , чтобы иметь возможность определить площадь этого квадрата с точностью до ?

С какими абсолютными погрешностями достаточно измерить стороны и прямоугольника, чтобы площадь его можно было вычислить с точностью до , если ориентировочно стороны прямоугольника не превышают каждая?

Пусть и — относительные погрешности чисел и , — относительная погрешность числа . Доказать, что