Демидович

Пределы рекуррентов

Последовательность чисел определяется следующими формулами:

Найти .

Пусть — последовательность чисел, определяемая следующей формулой:

Доказать, что .

Доказать, что последовательности и , определяемые следующими формулами:

имеют общий предел

(арифметико-геометрическое средее чисел и ).