Демидович

Предел многочлена

Пусть

где — вещественные числа.

Доказать, что

Пусть

где и .

Доказать, что

Пусть

где и — многочлены от и

Какие возможные значения имеет выражение

Найти значения следующих выражений:

Определить площадь криволинейного треугольника , ограниченного параболой , осью и прямой , рассматривая ее как предел суммы площадей вписанных прямоугольников с основаниями , где .

Рисунок к условию