Демидович
4298
VIIIКратные и криволинейные интегралы
§12Формула Грина

Применяя формулу Грина, вычислить следующие криволинейные интегралы:

где — окружность

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Решение

Применим формулу Грина:

Сделаем замену в полярных координатах , якобиан равен .

Определим пределы интегрирование:

подставим нашу замену в уравнение окружности:

Вычислим повторный интеграл:

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!