Откройте "Открытую Математику"!

Понятная теория, конспекты и задачник в одном флаконе!

Посмотреть все темы!

Главная

Задачи

└─

Главная

└─

Задачи

I. Введение в анализ

1. Вещественные числа

1 - 40

Метод математической индукции

1 - 10

Сечение Дедекинда

11 - 14

Верхние и нижние грани

15 - 20

Модуль

21 - 30

Абсолютная и относительная погрешность

31 - 40

2. Теория последовательностей

41 - 150

Определение предела

41 - 42

Бесконечный предел

43 - 45

Техника нахождения пределов

46 - 68

69 - 76

77 - 81

82 - 88

89 - 95

Грани и наибольшие/наименьшие частичные пределы

96 - 115

Частичный предел

116 - 124

Свойства подпоследовательностей

125 - 137

Среднее арифметическое/геометрическое

138 - 142

143 - 145

146 - 147

148 - 150

151 - 236

Способы задания функций и их графики

171 - 177

Подмножества значений функций

178 - 188

Конкретные значения функций

189 - 192

Нахождение функций по координатам

197 - 200

Функции и прогрессии

201 - 202

Сложная функция

206 - 210

Поиск функции через ее аргумент

211 - 213

Монотонная функция

214 - 223

Обратная функция

224 - 230

Четность функции

231 - 232

Периодическая функция

233 - 236

4. Графическое изображение функции

237 - 380

5. Предел функции

381 - 644

Ограниченная функция

381 - 400

Определение предела функции в точке

401 - 407

Предел многочлена

408 - 434

Предел степенной функции с рациональным показателем

435 - 470

Тригонометрические пределы

471 - 505

6. $O$-символика

645 - 661

7. Непрерывность функции

662 - 758

8. Обратная функция. Функции, заданные параметрически

759 - 784

9. Равномерная непрерывность функции

785 - 808

10. Функциональные уравнения

809 - 820

11. Производная явной функции

821 - 1033

12. Производные обратной функции, функции, заданной параметрически, и функции, заданной в неявном виде

1034 - 1054

13. Геометрический смысл производной

1055 - 1082

14. Дифференциал функции

1083 - 1110

15. Производные и дифференциалы высших порядков

1111 - 1234

16. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши

1235 - 1267

17. Возрастание и убывание функции. Неравенства

1268 - 1297

18. Направление вогнутости. Точки перегиба

1298 - 1317

19. Раскрытие неопределенностей

1318 - 1375

20. Формула Тейлора

1376 - 1413

21. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции

1414 - 1470

22. Построение графиков функций по характерным точкам

1471 - 1555

23. Задачи на максимум и минимум функций

1556 - 1590

24. Касание кривых. Круг кривизны. Эволюта

1591 - 1616

25. Приближенное решение уравнений

1617 - 1627

26. Простейшие неопределнные интегралы

1628 - 1865

27. Интегрирование рациональных функций

1866 - 1925

28. Интегрирование иррациональных функций

1926 - 1990

29. Интегрирование тригонометрических функций

1991 - 2065

30. Интегрирование различных трансцендентных функций

2066 - 2125

31. Примеры на интегрирование функций

2126 - 2180

32. Определенный интеграл как предел суммы

2181 - 2205

33. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных

2206 - 2315

34. Теоремы о среднем

2316 - 2333

35. Несобственные интегралы

2334 - 2395

36. Вычисление площадей

2396 - 2430

37. Вычисление длин дуг

2431 - 2455

38. Вычисление объемов

2456 - 2485

39. Вычисление площадей поверхности вращения

2486 - 2500

40. Вычисление моментов. Координаты центра масс

2501 - 2515

41. Задачи из механики и физики

2516 - 2530

42. Приближенное вычисление определенных интегралов

2531 - 2545

II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

1. Производная явной функции

821 - 1033

2. Производные обратной функции, функции, заданной параметрически, и функции, заданной в неявном виде

1034 - 1054

3. Геометрический смысл производной

1055 - 1082

4. Дифференциал функции

1083 - 1110

5. Производные и дифференциалы высших порядков

1111 - 1234

6. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши

1235 - 1267

7. Возрастание и убывание функции. Неравенства

1268 - 1297

8. Направление вогнутости. Точки перегиба

1298 - 1317

9. Раскрытие неопределенностей

1318 - 1375

10. Формула Тейлора

1376 - 1413

11. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции

1414 - 1470

12. Построение графиков функций по характерным точкам

1471 - 1555

13. Задачи на максимум и минимум функций

1556 - 1590

14. Касание кривых. Круг кривизны. Эволюта

1591 - 1616

15. Приближенное решение уравнений

1617 - 1627

16. Простейшие неопределнные интегралы

1628 - 1865

17. Интегрирование рациональных функций

1866 - 1925

18. Интегрирование иррациональных функций

1926 - 1990

19. Интегрирование тригонометрических функций

1991 - 2065

20. Интегрирование различных трансцендентных функций

2066 - 2125

21. Примеры на интегрирование функций

2126 - 2180

III. Неопределенный интеграл

1. Простейшие неопределнные интегралы

1628 - 1865

2. Интегрирование рациональных функций

1866 - 1925

3. Интегрирование иррациональных функций

1926 - 1990

4. Интегрирование тригонометрических функций

1991 - 2065

5. Интегрирование различных трансцендентных функций

2066 - 2125

6. Примеры на интегрирование функций

2126 - 2180

IV. Определенный интеграл

1. Определенный интеграл как предел суммы

2181 - 2205

2. Вычисление определенных интегралов с помощью неопределенных

2206 - 2315

3. Теоремы о среднем

2316 - 2333

4. Несобственные интегралы

2334 - 2395

5. Вычисление площадей

2396 - 2430

6. Вычисление длин дуг

2431 - 2455

7. Вычисление объемов

2456 - 2485

8. Вычисление площадей поверхности вращения

2486 - 2500

9. Вычисление моментов. Координаты центра масс

2501 - 2515

10. Задачи из механики и физики

2516 - 2530

11. Приближенное вычисление определенных интегралов

2531 - 2545

V. Ряды

1. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов

2546 - 2655

2. Признаки сходимости знакопеременных рядов

2656 - 2705

3. Действия над рядами

2706 - 2715

4. Функциональные ряды

2716 - 2811

5. Степенные ряды

2812 - 2935

6. Ряды Фурье

2936 - 2985

7. Суммирование рядов

2986 - 3033

8. Нахождение определенных интегралов с помощью рядов

3034 - 3050

9. Бесконечные произведения

3051 - 3110

10. Формула Стирлинга

3111 - 3120

11. Приближение непрерывных функций многочленами

3121 - 3135

12. Предел функции. Непрерывность

3136 - 3210

13. Частные проивзодные. Дифференциал функции

3211 - 3360

14. Дифференцирование неявных функций

3361 - 3430

15. Замена переменных

3431 - 3527

16. Геометрические приложения

3528 - 3580

17. Формула Тейлора

3581 - 3620

18. Экстремум функции нескольких переменных

3621 - 3710

19. Собственные интегралы, зависящие от параметра

3711 - 3740

20. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов

3741 - 3783

21. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла

3784 - 3840

22. Эйлеровы интегралы

3841 - 3880

23. Интегральная формула Фурье

3881 - 3900

24. Двойные интегралы

3901 - 3983

25. Вычисление площадей

3984 - 4004

26. Вычисление объемов

4005 - 4035

27. Вычисление площадей поверхностей

4036 - 4050

28. Приложения двойных интегралов к механике

4051 - 4075

29. Тройные интегралы

4076 - 4100

30. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

4101 - 4130

31. Приложения тройных интегралов к механике

4131 - 4160

32. Несобственные двойные и тройные интегралы

4161 - 4200

33. Многократные интегралы

4201 - 4220

34. Криволинейные интегралы

4221 - 4295

35. Формула Грина

4296 - 4325

36. Физические приложения криволинейных интегралов

4326 - 4340

37. Поверхностные интегралы

4341 - 4366

38. Формула Стокса

4367 - 4375

39. Формула Остроградского

4376 - 4400

40. Элементы теории поля

4401 - 4462

VI. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

1. Предел функции. Непрерывность

3136 - 3210

2. Частные проивзодные. Дифференциал функции

3211 - 3360

3. Дифференцирование неявных функций

3361 - 3430

4. Замена переменных

3431 - 3527

5. Геометрические приложения

3528 - 3580

6. Формула Тейлора

3581 - 3620

7. Экстремум функции нескольких переменных

3621 - 3710

8. Собственные интегралы, зависящие от параметра

3711 - 3740

9. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов

3741 - 3783

10. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла

3784 - 3840

11. Эйлеровы интегралы

3841 - 3880

12. Интегральная формула Фурье

3881 - 3900

13. Двойные интегралы

3901 - 3983

14. Вычисление площадей

3984 - 4004

15. Вычисление объемов

4005 - 4035

16. Вычисление площадей поверхностей

4036 - 4050

17. Приложения двойных интегралов к механике

4051 - 4075

18. Тройные интегралы

4076 - 4100

19. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

4101 - 4130

20. Приложения тройных интегралов к механике

4131 - 4160

21. Несобственные двойные и тройные интегралы

4161 - 4200

22. Многократные интегралы

4201 - 4220

23. Криволинейные интегралы

4221 - 4295

24. Формула Грина

4296 - 4325

25. Физические приложения криволинейных интегралов

4326 - 4340

26. Поверхностные интегралы

4341 - 4366

27. Формула Стокса

4367 - 4375

28. Формула Остроградского

4376 - 4400

29. Элементы теории поля

4401 - 4462

VII. Интегралы, зависящие от параметра

1. Собственные интегралы, зависящие от параметра

3711 - 3740

2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов

3741 - 3783

3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла

3784 - 3840

4. Эйлеровы интегралы

3841 - 3880

5. Интегральная формула Фурье

3881 - 3900

6. Двойные интегралы

3901 - 3983

7. Вычисление площадей

3984 - 4004

8. Вычисление объемов

4005 - 4035

9. Вычисление площадей поверхностей

4036 - 4050

10. Приложения двойных интегралов к механике

4051 - 4075

11. Тройные интегралы

4076 - 4100

12. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

4101 - 4130

13. Приложения тройных интегралов к механике

4131 - 4160

14. Несобственные двойные и тройные интегралы

4161 - 4200

15. Многократные интегралы

4201 - 4220

16. Криволинейные интегралы

4221 - 4295

17. Формула Грина

4296 - 4325

18. Физические приложения криволинейных интегралов

4326 - 4340

19. Поверхностные интегралы

4341 - 4366

20. Формула Стокса

4367 - 4375

21. Формула Остроградского

4376 - 4400

22. Элементы теории поля

4401 - 4462

VIII. Кратные и криволинейные интегралы

1. Двойные интегралы

3901 - 3983

2. Вычисление площадей

3984 - 4004

3. Вычисление объемов

4005 - 4035

4. Вычисление площадей поверхностей

4036 - 4050

5. Приложения двойных интегралов к механике

4051 - 4075

6. Тройные интегралы

4076 - 4100

7. Вычисление объемов с помощью тройных интегралов

4101 - 4130

8. Приложения тройных интегралов к механике

4131 - 4160

9. Несобственные двойные и тройные интегралы

4161 - 4200

10. Многократные интегралы

4201 - 4220

11. Криволинейные интегралы

4221 - 4295

12. Формула Грина

4296 - 4325

13. Физические приложения криволинейных интегралов

4326 - 4340

14. Поверхностные интегралы

4341 - 4366

15. Формула Стокса

4367 - 4375

16. Формула Остроградского

4376 - 4400

17. Элементы теории поля

4401 - 4462