Демидович
148

Последовательность чисел определяется следующими формулами:

Найти .

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Запишем, чему равен

Вычтем из обеих частей :

Теперь применим то же равенство для и далее:

Итак,

Теперь запишем в виде:

Итак, сразу после слагаемого идет сумма членов геометрической прогрессии с первым членом, равным и знаменателем . Воспользуемся формулой для суммы:

Итак,

Найдем предел:

По прото-задаче П.14:

Поэтому

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел геометрической прогрессии
Сходимость к нулю убывающих и к бесконечности возрастающих геометрических прогрессий.