Последовательность чисел определяется следующими формулами:
Найти .
Последовательность чисел определяется следующими формулами:
Найти .
Запишем, чему равен
Вычтем из обеих частей :
Теперь применим то же равенство для и далее:
Итак,
Теперь запишем в виде:
Итак, сразу после слагаемого идет сумма членов геометрической прогрессии с первым членом, равным и знаменателем . Воспользуемся формулой для суммы:
Итак,
Найдем предел:
По прото-задаче П.14:
Поэтому