Демидович
164

Определить области существования следующих функций:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Решение

Арксинус является обратной тригонометрической функцией синуса, то есть в качестве переменной принимает значения синуса и на выходе получаем угол.

Из определения синуса его значения всегда лежат в пределах от до включительно:

Умножим все части на :

Прибавим ко всем частям:


По определению логарифма, должно выполняться неравенство

Представим обе части как показатели степени с основанием 10 (знак неравенства не поменяется, так как основание больше ):


Получили два неравенства:

Пересечение этих неравенств и будет областью определения функции :

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!