Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 164
Нормальная
Определить области существования следующих функций:

Ответ

Решение

Арксинус является обратной тригонометрической функцией синуса, то есть в качестве переменной принимает значения синуса и на выходе получаем угол.

Из определения синуса его значения всегда лежат в пределах от до включительно:

Умножим все части на :

Прибавим ко всем частям:


По определению логарифма, должно выполняться неравенство

Представим обе части как показатели степени с основанием 10 (знак неравенства не поменяется, так как основание больше ):


Получили два неравенства:

Пересечение этих неравенств и будет областью определения функции :