Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 214
Нормальная
Доказать, что следующие функции являются монотонно возрастающими в указанных промежутках:

Указание

Воспользуйтесь формулой разности квадратов.

Решение

Рассмотрим два произвольных и из указанного в условии промежутка, такие, что . Докажем, что

Неравенство будет выполняться только если обе скобки одного знака: обе положительны или обе отрицательны. Но левая скобка всегда положительна. Поэтому единственный вариант — положительность правой скобки:

Это неравенство выполняется всегда, ведь иммено такие и мы и рассматриваем.

Итак, для любых из промежутка из условия выполняется

Это по определению означает, что монотонно возрастает на промежутке из условия.