442 | Демидович. Решения

Демидович

Введен некорректный запрос!
Можно вводить только числа от 1 до 4462.
Буквы и другие символы не допускаются!

Эта задача еще не добавлена!
Предложите свое решение!
Можете финансово поддержать проект.

К РЕШЕНИЮ

442

IВведение в анализ

§5Предел функции Предел степенной функции с рациональным показателем

Найти пределы:

$x \to 16 lim \frac{4 x - 2}{x - 4}$

Ответ

$\frac{1}{4}$

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!

Указание

Воспользуйтесь формулой разности квадратов в знаменателе.

Решение

Воспользуемся формулой разности квадратов в знаменателе:

$\frac{4 x - 2}{x - 4} = \frac{4 x - 2}{( 4 x - 2 ) ( 4 x + 2 )} = \frac{1}{4 x + 2}$

Найдем теперь значение предела, пользуясь пределом степенной функции (П.29):

$x \to 16 lim \frac{1}{4 x + 2} = \frac{1}{4 1 6 + 2} = \frac{1}{4}$

Не разобрались?

Спросить

Все поняли?

Поддержать

Прото-задачи

Предел степенной функции

Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.

441 443