Задача 442 — Демидович

Откройте "Открытую Математику"!

Понятная теория, конспекты и задачник в одном флаконе!

└─

└─

└─

└─

└─

└─

Нормальная

Найти пределы:

$x \to 16 lim \frac{4 x - 2}{x - 4}$

Ответ

$\frac{1}{4}$

Указание

Воспользуйтесь формулой разности квадратов в знаменателе.

Решение

Воспользуемся формулой разности квадратов в знаменателе:

$\frac{4 x - 2}{x - 4} = \frac{4 x - 2}{( 4 x - 2 ) ( 4 x + 2 )} = \frac{1}{4 x + 2}$

Найдем теперь значение предела, пользуясь пределом степенной функции (П-ссылка):

$x \to 16 lim \frac{1}{4 x + 2} = \frac{1}{4 16 + 2} = \frac{1}{4}$

Зависимости