Демидович
100

Найти наименьший член последовательности , если:

Ответ

Наименьший член последовательности является :

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Докажите неравенство

Воспользуйтесь им для решения задачи.

Решение

В левой части приведем к общему знаменателю:

Домножим обе части неравенства на :

Последнее неравенство всегда выполняется, так как слева число в квадрате, а квадрат любого числа .

Итак, мы доказали, что

Рассмотрим произвольный член последовательности :

Вынесем за скобки:

Для скобки воспользуемся доказанным выше вспомогательным свойством:

Итак,

Но , поэтому он и является наименьшим членом последовательности :

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!