Задача 117 — Демидович

I§2Частичный предел

└─

Главная

└─

Задачи

└─

I. Введение в анализ

└─

§2. Теория последовательностей

└─

Частичный предел

└─

Задача 117

Нормальная

Найти частичные пределы следующих последовательностей:

$1, \frac{1}{2}, 1 + \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, 1 + \frac{1}{3}, \frac{1}{2} + \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, 1 + \frac{1}{4}, \frac{1}{2} + \frac{1}{4}, \frac{1}{3} + \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \dots, \frac{1}{n}, 1 + \frac{1}{n}, \frac{1}{2} + \frac{1}{n}, \dots, \frac{1}{n - 1} + \frac{1}{n}, \frac{1}{n + 1}, \dots$

Ответ

У последовательности два частичных предела: $0$ и $1$ .

116 118