Так как делить на $0$ нельзя, то $x$ не должен принимать значения, при которых знаменатель $1+x=0$.

$$\begin{gathered} 1+x\ne 0 \\ x\ne -1 \end{gathered}$$

Итак, область определения данной функции состоит из всех вещественных чисел, кроме $-1$.

$$X=(-\infty ,-1)\cup (-1,+\infty )$$