Рассмотрим выражение под корнем:

$$3x-x^2=-x(x^2-3)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов для скобки справа:

$$\begin{gathered} 3x-x^2=-x(x^2-3)=-x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3}) \\ 3x-x^2=-x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3}) \end{gathered}$$

Мы берем корень второй степени из этого выражения. Так как в вещественных числах корень от отрицательных чисел взять не получится, то найдем такие $x$, что подкоренное выражение $\ge 0$:

$$\begin{gathered} 3x-x^2\ge 0 \\ -x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\ge 0 \end{gathered}$$

Умножим обе части неравенства не $-1$:

$$x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\le 0$$

По методу интервалов получаем, что неравенство выполняется для следующих $x$:

$$X=(-\infty ,-\sqrt{3})\cup [0,\sqrt{3}]$$