Доказать, что если для линейной функции
значения аргумента образуют арифметическую прогрессию, то соответствующие значения функции образуют также арифметическую прогрессию.
Доказать, что если для линейной функции
значения аргумента образуют арифметическую прогрессию, то соответствующие значения функции образуют также арифметическую прогрессию.
Просто подставьте формулу для -го члена в .
Если является арифметической прогрессией, то есть такие две константы и , что:
Подставляем эту формулу в :
Итак:
причем и — константы. Это по определению означает, что — арифметическая прогрессия.