Демидович
2129
IIIНеопределенный интеграл
§6Примеры на интегрирование функций

Найти интегралы:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Сделайте замену .

Решение

Введем новую переменную . Тогда:

Воспользуемся введенными обозначениями в задаче:

Дальше поделим на (например, с помощью деления многочленов уголком):

Вопспользуемся полученным разложением:

Первые три слагаемых в скобках являются табличными интегралами. Разберемся с последним слагаемым:

Но так как в условии задачи имеем , а корень четной степени можно взять только из положительного числа, то , а значит и . Поэтому модуль можно убрать.

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!