Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 218
Нормальная
Доказать, что следующие функции являются монотонно убывающими в указанных промежутках:

Решение

Рассмотрим два произвольных и из указанного в условии промежутка, такие, что . Нам нужно доказать, что

Левая скобка всегда отрицательная, так как мы из меньшего вычтаем большее . Раз левая скобка , то правая скобка тоже должна быть меньше :

Это неравенство всегда выполняется, ведь сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное. Даже если , то все равно отрицательный.

Итак, мы доказали, что при данных в условии ограничениях обе скобки будут строго меньше , поэтому

А значит