Задача 224 — Демидович

Откройте "Открытую Математику"!

Понятная теория, конспекты и задачник в одном флаконе!

└─

└─

└─

└─

└─

└─

Нормальная

Определить обратную функцию

x = ϕ (y)

и ее область существования, если:

$y = 2 x + 3 (- \infty < x < + \infty)$

Ответ

$x = ϕ (y) = \frac{y - 3}{2} (- \infty < y < + \infty)$

Решение

$y = 2 x + 3 y - 3 = 2 x$

$x = ϕ (y) = \frac{y - 3}{2}$

У функции $ϕ (y)$ нет никаких ограничений на $y$ . При любом $y$ у нее определено какое-то значение.