Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 229
Нормальная
Определить обратную функцию и ее область существования, если:

Ответ

Указание

Обозначьте за . Выразите через . Вернитесь от обратно к и прологарифмируйте равенство по основанию .

Решение

Обозначим , тогда:

Берем квадратный корень от обеих частей равенства:

Переходим от обратно к :

В какую степень не возведи, отрицательного числа не получить, поэтому можно избавиться от модуля:

Логарифмируем обе части равенства по основанию :

По определению, аргумент логарифма должен быть строго больше , поэтому:

Неравенство будет выполняться в двух случаях, если обе скобки больше или если обе скобки меньше :

Разберем первый случай:

Разберем второй случай:

Получаем два противоречущих друг другу неравенства.

Значит, ограничение на :

Заметим, что в это ограничение входит так же ограничение , которое появляется из-за того, что является знаменателем.

Итак: