Разложим модуль на два неравенства по прото-задаче П-ссылка:

$$|x-2|\ge 10\iff [\begin{array}{l}x-2\ge 10\\ x-2\le -10\end{array}$$

Рассмотрим первое неравенство:

$$\begin{gathered} x-2\ge 10 \\ x\ge 12 \end{gathered}$$

Рассмотрим второе:

$$\begin{gathered} x-2\le -10 \\ x\le -8 \end{gathered}$$

Объединяя полученные неравенства относительно $x$, получаем ответ:

$$[\begin{array}{l}x\ge 12\\ x\le -8\end{array}$$