Задача 24 — Демидович

Откройте "Открытую Математику"!

Понятная теория, конспекты и задачник в одном флаконе!

└─

└─

└─

└─

└─

└─

Нормальная

Решить неравенства:

$∣ x ∣ > ∣ x + 1∣$

Ответ

$x < - \frac{1}{2}$

Указание

Возведите обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П-ссылка:

Решение

Возведем обе части неравенства в квадрат по прото-задаче П-ссылка:

$∣ x ∣ > ∣ x + 1∣ \Leftrightarrow x^{2} > (x + 1)^{2}$

$x^{2} x^{2} 0 - 1 > (x + 1)^{2} > x^{2} + 2 x + 1 > 2 x + 1 > 2 x$

В результате, получаем

$x < - \frac{1}{2}$

Зависимости