Доказать, что всякую функцию , определенную в симметричном интервале , можно представить в виде суммы четной и нечетной функций.
232
Указание
Попробуйте составить четную и нечетную функции, пользуясь только .
Решение
Итак, имеем произвольную функцию , которая определена в симметричном интервале .
Необходимо заметить, что функция:
является четной, а функция:
является нечетной.
Попробуем сложить эти две функции:
Поделим обе части равенства на :
Вот мы и доказали, что любая функция на интервале может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций.
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
Поддержать