Демидович
232

Доказать, что всякую функцию , определенную в симметричном интервале , можно представить в виде суммы четной и нечетной функций.

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Попробуйте составить четную и нечетную функции, пользуясь только .

Решение

Итак, имеем произвольную функцию , которая определена в симметричном интервале .

Необходимо заметить, что функция:

является четной, а функция:

является нечетной.

Попробуем сложить эти две функции:

Поделим обе части равенства на :

Вот мы и доказали, что любая функция на интервале может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций.

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!