Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 232
Нормальная

Доказать, что всякую функцию , определенную в симметричном интервале , можно представить в виде суммы четной и нечетной функций.

Ответ

Указание

Попробуйте составить четную и нечетную функции, пользуясь только .

Решение

Итак, имеем произвольную функцию , которая определена в симметричном интервале .

Необходимо заметить, что функция:

является четной, а функция:

является нечетной.

Попробуем сложить эти две функции:

Поделим обе части равенства на :

Вот мы и доказали, что любая функция на интервале может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций.