Демидович
27

Решить неравенства:

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

Прибавьте к обеим частям неравенства . Получившееся неравенство разложите на два по прото-задаче П.5. Отдельно рассмотрите каждое из двух неравенств, при необходимости пользуясь все той же прото-задачей.

Решение

Прибавим к обеим частям неравенства :

Разложим это неравенство на два по прото-задаче П.5:

Рассмотрим оба получившихся справа неравенства по отдельности.

Первое неравенство

Разложим это неравенство по прото-задаче П.5:

Из первого неравенства полезной информации не извлечь:

Из второго:

Второе неравенство

Разложим последнее неравенство по прото-задаче П.5:

Из второго неравенства, вычитая из обеих частей получаем противоречие:

Поэтому, можно даже не рассматривать первое неравенство из разложения.


Итак, из двух неравенств, полученных в начале решения:

имеет смысл только первое, которое, как мы показали выше, сводится к

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Упрощение модулей в неравенствах
Очень полезные соотношения для быстрого решения неравенств с модулями.

Вся необходимая теория для решения этой задачи понятно и подробно расписана в статье: