Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 29
Нормальная
Решить неравенства:

Ответ

Любой из двух промежутков ниже будет удовлетворять неравенству в условии:

Указание

Разложите неравенства на два по прото-задаче П-ссылка. Рассмотрите оба получившихся неравенства по отдельности.

Оба неравенства сводятся к квадратным уравнениям. Решите их и найдите требуемые промежутки (больше или меньше нуля) параболы.

Наконец, сравните концы полученных промежутков, чтобы получить итоговые промежутки, которые и будут является решением задачи.

Решение

Разложим неравенство на два по прото-задаче П-ссылка:

Рассмотрим оба получившихся по отдельности.

Первое неравенство

Найдем дискриминант этого квадратного уравнения:

Найдем корни уравнения:

Нам нужно найти промежутки . Так как в уравнении знак при положительный, значит ветви параболы направлены вверх, поэтому положительным будет объединение двух промежутков:

Второе неравенство

Найдем дискриминант этого квадратного уравнения:

Найдем корни уравнения:

Нам нужно найти промежутки . Так как в уравнении знак при положительный, значит ветви параболы направлены вверх, поэтому отрицательным будет следующий промежуток:


Определим, что меньше:

Мы доказали, что

Итак, мы определили промежуток, в котором находится :


Определим, что меньше:

Мы доказали, что

Итак, мы определили еще один промежуток, в котором может находится :


Итак, любой из двух промежутков ниже будет удовлетворять неравенству в условии: