Выясним, в каких границах лежит x:
24.5≤x≤24.9
Выясним, в каких границах лежит y:
6.4≤y≤6.6
Выясним, в каких границах лежит z:
1.1≤z≤1.3
Умножим эти неравенства друг на друга:
172.48≤V=xyz≤213.642
Найдем объем параллелепипеда, используя средние значения:
24.7⋅6.5⋅1.2=192.66
Итак,
172.48≤192.66≤213.642
Из неравенства выше мы можем найти верхние границы для абсолютной погрешности:
Δ1=192.66−172.48Δ2=213.642−192.66=20.18=20.982
Видим, что Δ2>Δ1, поэтому реальная абсолютная погрешность будет не больше Δ2 (худшего варианта):
Δ≤Δ2=20.982
Теперь найдем верхнюю границу относительной погрешности:
δ=192.66Δ≤192.66Δ2≈0.1089=10.89%
δ≤10.89%
Итак, объем V лежит в границах
172.48≤V≤213.642
Абсолютная погрешность
Δ≤20.982
Относительная погрешность
δ≤10.89%