Пункт а)

Сначала разберемся, что вообще происходит. Имеем функцию синуса $f(x)=\sin x$ и какое-то число $a$. Начиная с $x=a$ нам нужно построить графики минимального и максимального значений синуса на отрезке $[a,x]$. Грубо говоря, начная с точки $a$ и далее мы следим за значением синуса, отмечая минимальное и максимальное значения на графике.

Важно отметить, что когда синсус впервые доберется до ближайшей отметки в $-1$ ($1$) функции $m(x)$ ($M(x)$) станут константно равны $-1$ и $1$ соответственно.

На графиках ниже серой пунктирной линией обозначена функция синуса, на основе которой и строятся требуемые по условию графики.

График функции $m(x)$ из предположения, что $a=\frac{\pi }{4}$:

График функции $M(x)$ из предположения, что $a=\frac{5\pi }{4}$:

Пункт б)

Все построения точно такие же с той лишь разницей, что в качестве опорной (серой) линии нужно брать функцию косинуса.