Найти пределы:
448
Указание
Избавьтесь от иррациональностей в числителе и знаменателе. Для числителя используйте формулу разности квадратов. Для знаменателя используйте разность кубов.
Решение
Избавимся от иррациональностей в числителе и знаменателе. Для числителя воспользуемся формулой разности квадратов. Для знаменателя используем разность кубов.
Начнем с числителя:
Теперь знаменатель:
Объединяем результаты вместе и находим предел, используя его арифметические свойства, предел степенной функции (П.29), а также предел сложной функции (П.27):
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.