Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 449
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Указание

Последовательно избавляйтесь от иррациональностей в числителе и знаменателе.

Воспользуйтесь следующим равенством:

Решение

Избавимся от иррациональности в знаменателе:

Две собки в конце нам уже не нужны. Предел их произведения при равен . Запомним этот результат и продолжим преобразования уже без скобок.

В этот раз работаем с числителем:

Сразу найдем и запомним предел большой скобки в знаменателе:

Теперь нам в конце рассуждений надо будет не забыть уможнить результат на . Продолжим рассуждения. Теперь вновь избавимся от иррациональности в числителе:

В числителе имеем многочлен третьей степени. Один из его корней равен . Вынесем этот корень из числителя любым способом (например, с помощью деления многочленов уголком):

Найдем предел полученного выражения, используя его арифметические свойства, предел многочлена (П-ссылка), предел степенной функции (П-ссылка), а также теорему о пределе сложной функции (П-ссылка):

Не забываем, что полученный результат еще нужно умножить на :