Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 450
Нормальная
Найти пределы:

Ответ

Указание

Последовательно избавляйтесь от иррациональностей в числителе и знаменателе.

Воспользуйтесь следующим равенством:

При нахождении пределов пользуйтесь пределом степенной функции (П-ссылка) и теоремой о пределе сложной функции (П-ссылка).

Решение

Сначала избавимся от иррациональности в знаменателе:

Найдем предел второго множителя в числителе:

Запомним эту четверку. Наш итоговый результат надо будет на нее умножить.

Продолжим преобразования. Сейчас избавимся от иррациональности в числителе:

Найдем предел большой скобки в знаменателе:

С учетом , которую мы получили ранее, итоговый результат надо будет умножить на .

Продолжим преобразования. Воспользуемся формулой разности квадратов:

Найдем предел большой скобки в знаменателе:

С учетом , которую мы получили выше, итоговый результат надо будет умножить на .

Продолжим преобразования. Осталось в последний раз избавиться от корней в числителе:

Найдем предел большой скобки в знаменателе:

С учетом , которое мы получили ранее, итоговый результат надо будет умножить на .

Имеем следующую дробь:

Число является корнем многочлена -ой степени в числителе. Вынесем этот корень из числителя:

Найдем предел, пользуясь его арифметическими свойствами и пределом многочлена (П-ссылка):

Не забываем еще умножить полученный результат на :