Демидович
459

Ответ

Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Разбор 1
Петр Радько
Указание

С помощью формулы разности квадратов дважды избавьтесь с иррациональностями.

Решение

Вынесем из скобок и избавимся от иррациональности с помощью формулы разности квадратов:

Сразу найдем предел знаменателя, чтобы не тянуть его дальше. Пользоваться будем арифметическими свойствами пределов, элементарными пределами (П.28), пределом степенной функции (П.29), а также теоремой о пределе сложной функции (П.27):

Запомним этот результат и вновь займемся числителем:

Избавимся от иррациональности во второй раз:

Предел этого выражения:

Объединяем все вместе и получаем, что

Не разобрались?
Спросить
Да, да... Реклама всех бесит!Все решения пишутся на добровольной основе. Нет рекламы, нет дохода — нет мотивации поддерживать сайт. Если решение вам помогло, помогите и нам — добавьте сайт в исключения блокировщика!
Прото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.