x→+0lim⎝⎜⎜⎛x1+x1+x1−x1−x1+x1⎠⎟⎟⎞
460
Указание
Выполните замену переменной:
С помощью формулы разности квадратов избавьтесь от иррациональности.
Решение
Выполним замену переменной:
Воспользуемся теоремой о пределе сложной функции (П.27):
С помощью формулы разности квадратов избавимся от иррациональности:
Вынесем из числителя и знаменателя :
Найдем теперь значение предела, пользуясь его арифметическими свойствами, элементарными пределами (П.28), пределом степенной функции (П.29), а также теоремой о пределе сложной функции (П.27):
Не разобрались?
СпроситьВсе поняли?
ПоддержатьПрото-задачи
Предел сложной функции
Удобная формула для вычисления пределов с помощью замены переменной.
Элементарные пределы
Пределы функций, к которым сводятся множество задач.
Предел степенной функции
Доказательство значений предела степенной функции при различных стремлениях аргумента.