Найти постоянные и из условий:
и
Найти постоянные и из условий:
и
С помощью формулы разности квадратов избавьтесь от иррациональности.
помощью формулы разности квадратов избавимся от иррациональности:
Сразу заметим, что может равняться только . В противном случае предел всего выражения будет равен (доказательство смотрите в предыдущей задаче 469).
Также замечаем, что знаменатель стремится к . Значит, нам достаточно в числителе получить ненулевую константу, и тогда предел всего выражения по прото-задаче П.26 будет стремиться к .
Единственный возможный вариант — приравнять к вторую скобку в числителе:
Вообще для равенства всего предела нулю в числителе достаточно получить не обязательно константу. Подойдет и просто ограниченная в некоторой окрестности функция. Но так как и у нас по условию постоянные, единственный вариант получить из выражения ограниченную функцию это приравнять скобку к . В любом другом случае это выражение будет стремиться либо к , либо к .
Так как два возможных варианта мы уже получили, находим два варианта :
Итак, в обоих равенствах из условия в качестве и можно брать следующие числа: