Ничего не нашлось!
Попробуйте переформулировать запрос.
Вы можете предложить добавить решение/материал.
Свойства подпоследовательностей

Содержимое задачи.

К решению
Задача 470
Нормальная

Найти постоянные и из условий:

и

Ответ

Зависимость
Указание

С помощью формулы разности квадратов избавьтесь от иррациональности.

Решение

помощью формулы разности квадратов избавимся от иррациональности:

Сразу заметим, что может равняться только . В противном случае предел всего выражения будет равен (доказательство смотрите в предыдущей задаче 469).

Также замечаем, что знаменатель стремится к . Значит, нам достаточно в числителе получить ненулевую константу, и тогда предел всего выражения по прото-задаче П-ссылка будет стремиться к .

Единственный возможный вариант — приравнять к вторую скобку в числителе:

Пояснение

Вообще для равенства всего предела нулю в числителе достаточно получить не обязательно константу. Подойдет и просто ограниченная в некоторой окрестности функция. Но так как и у нас по условию постоянные, единственный вариант получить из выражения ограниченную функцию это приравнять скобку к . В любом другом случае это выражение будет стремиться либо к , либо к .

Так как два возможных варианта мы уже получили, находим два варианта :

Итак, в обоих равенствах из условия в качестве и можно брать следующие числа: